Экономика жағдайында жылжымайтын мүлікті инвестициялау жүйесі ерекше маңызды біллдіреді, жалпы жылжымайтын мүліктің нарықты активтендіру мен тұрғын үй құрылысын қаржыландыру бос ақшалай қаражатты баулу есебінен инвесторлардың қызығушылығын тудырады. Ипотекалық кредит беру көптеген елде экономикалық дамудың күшті құралы болып табылады.  Ипотекалық бизнестің қалыптасуы экономиканың (құрылыстың дамуы, өндірістің жаңаруы және т.б.) нақты секторының дұрыс дамуына, әлеуметтік тұрақсыздықты (жұмыссыздықтың төмендетуі, еңбек ресурстары мобильдігі, халықтың тұрғын үй қамтамасыз етуі және т.б.) жеңуді оңтайлы әсер етеді, елдің тұтас банктік және кредиттік жүйесін тұрақтылық пен тиімділікті дамытуда маңызды рөлді атқарады [16].

Ипотекалық кредит беру – жылжымайтын мүліктің нысандарын салуға (қайта салуға) және сатып алуға кредит беру. Жылжымайтын мүлікке кредит берудің ірі бағыттары – тұрғын үйді сатып алуға және салуға, жер телімдерін сатып алуға, коммерциялық және өнеркәсіптік тағайындалуына тұрғын үйге жатпайтын құрылысқа несие беру.

Ипотека дүниежүзінің елдерінде экономикалық дамудың күшті құралы болды.

Қазақстан Республикасының 1995 жылғы 23 желтоқсандағы № 2723 «Жылжымайтын мүлік ипотекасы туралы» (2011 жылығы 5 шілдедегі өзгерістер мен қосымшалармен) Заңына сай жылжымайтын мүлік ипотекасы (ипотека) – кепілге салынған жылжымайтын мүлік немесе кепіл берушінің немесе үшінші тұлғаның иелігіне және пайдалануына қалатын үлесті кепілдің түрі болады [16].

Іс жүзінде, ипотека – бұл қарыз алушының жылжымайтын мүлікті өз еркімен кепілге беріп, кепілдік ретінде кредит берушіге берешегін төлеуді жүзеге асыратын жазбаша түрде құрылған келісім.

Ипотекалық деп,  жылжымайтын мүлікті кепіл беріп, сол жылжымайтын мүлікті сатып алу мақсатында берілетін  ипотекалық облигациялар түрінде немесе ақшалай түріндегі кредитті айтады. Демек, алынған нысан кепіл нысаны болып саналады. Ипотекалық кредиттің мәні жылжымайтын мүлікті беруде ғана емес, сонымен қатар оны мақсатты қолдану – жылжымайтын мүлікті сатып алу немесе салу.

Ипотекалық жүйе жылжымайтын мүлікті иелену жағдайы мен уақыттың әр мезетінде кезектеп берешекті анықтау тәртібі, ипотека туралы келісім жасайтын экономикалық және заң жүйесін айтуға болады. Белгілі бір жылжымайтын мүлікке иеленушілердің құқықтары деректілігін нақты анықтайтын ипотекалық жүйе кезінде сол жылжымайтын мүлікті ұзақ мерзімге кепілге беріп, сенімді жағдай тудырады. Ипотекалық кредит беру тәртібі  кепілге берген жылжымайтын мүліктің сақталуын оның бағасының тұрақтылығын қамтамасыз етеді және кепіл беруші банк қарыз алушының несиені қауіпсіз қайтаруына кредиттік ресурстардың ұзақ мерзімді назар аудару үшін экономикалық базасын құрайды [16].

Қазақстанда ипотекалық кредиттеудің нормативтік-құқықтық базасы Қазақстан Республикасының 1995 жылғы 23 желтоқсандағы № 2723 «Жылжымайтын мүлік ипотекасы туралы» (2011 жылығы                          5 шілдедегі өзгерістер мен қосымшалармен) Заңы, ҚР Азаматтық Кодексі, ҚР Жер кодексі, банктік операцияларды реттеу бойынша өкілетті органдардың нормативтік-құқықтық актілері, ҚР «Сақтандыру туралы» Заңы және т.б. болып табылады.

Жалпы алғанда ипотекалық  кредит беру жүйесінің субъектіне жатады:

• ипотекалық банктер;
• несие-жинақтау мекемелері;
• мемлекеттік органдардың тіркеу органдары;
• риэлтерлік компаниялар;
• сақтандыру компаниялары;
• құрылыс фирмалары;
• инвесторлар.

Қазақстандық ипотекалық жүйе 8.1-суретте көрсетілген. Қазақстанда алғашқы экономикалық түрлендіру кезінде республика бойынша тұрғын үй шаруашылығына төлем қабілеттілігі (3,5 адам) 11284 теңгені (80 доллар) құрады,  халықтың көп бөлігі қорлануы болған жоқ  және барлық табысын күнделікті тұтынуға жіберді.

Бар тұрғын үй қордың енгізілген тұрғын үйдің  шамамен 0,5 % құрады, ол тұрғын үй қорын жоғалтуға қауіпті болды; құрылыс саласында инвестициялық белсенділік төмендеді, ол біртіндеп құлдырауға әкеле жатты (1998 ж. тұрғын үй құрылысы көлемі  1990 жылмен салыстырғанда жеті есеге төмендеді).

Сол кезде мемлекеттік емес секторда салынған тұрғын үйдің меншікті салмағы мейлінше көтерілді  (1990 ж. мемлкеттік кәсіпорындармен тұрғын үйдің  78 % салынды, 1998 ж. – 15 %).

Жылжымайтын мүліктің ұлттық нарығын дамыту үшін біріншіден, халық үшін тұрғын үйге қолжетімдік пен тұрғын үй кредит, екіншіден, оларға әлеуеттік төлем қабілеттік сұраныспен қамтамасыз ету керек болды.

8.1-сурет  – Қазақстанның ипотекалық жүйесі [4]

1999 жылдың аяғында Қазақстан Ұлттық банкі ипотекалық кредит беру жүйесін енгізудің нормативтік-құқықтық базасын әзірлеуге басшылық етті. Негіз ретінде ипотекалық кредит беру жүйесінің малазиялық моделі қабылданды.  Оның негізі нарықтың екі деңгейлік құрылымы болып келеді, ипотека үшін тағайындалған мақсатты ұзақ ақшаларды құнды қағаздар нарығында шоғырлайды және тұрғын үй кредитін аз ғана пайызбен ұзақ және жұмсақ беру мүмкіндігі бар. 

Бастапқы деңгей – сол кредит, ал екінші – арнайы ипотекалық құнды қағаздар (облигациялар), оның арқасында банк-кредит беруші қоректенеді. 2000 жылдың желтоқсан аяғында ҚР Ұлттық банкі «Қазақстан ипотекалық компаниясы» ЖАҚ құрайды. Ол ипотекалық құнды қағаздардың нарығын елде қалыптастыру мақсатында құрылды.  Банк-серіктестер атынан халықпен ипотекалық облигациялардың екінші нарығында іске асырып, жұмыс істеу керек болды, және сол ақшаға банктен ипотекалық кредит алуға және оның халыққа беруге болу керек еді.

Сондай-ақ, бастапқы нарықтағы ипотекалық компания коммерциялық банктер арқылы жұмыс істеді, ал екіншіде стандартты ипотекалық кредитті олардан алу жолымен екінші деңгейдегі банктерді қайта қаржылауды іске асыратын және сол кредитті қамтитын ипотекалық облигацияларды шығаратын оператор қызметін атқарды.

2001 ж. шілдеде «Қазақстан ипотекалық компаниясы» ипотекалық кредит беру бойынша пилот жобасын Астана мен Алматы қалаларында жүзеге асыруға көшті. Жоба аясында осы қалалардың халқына ұзақ мерзімді ипотекалық кредитті теңгемен үш жылдан  10 жылға дейін беру қарастырылды. Кредиттің минималды көлемі 3 мың доллардан, максималды – 30 мың долларға дейін теңгелік эквивалентте берілді. Сегіз айда бағдарлама табысты апробациядан өтті. 2002 жылы  Астанада  30 %-ға жуық құрылған тұрғын үй қолданылған ипотека арқылы іске асырылды.

Басында ҚИК ипоткалық кредит бойынша ақы төлеу мөлшерлемесін, банк кредитордың кредиттік тәуекелі мен операциялық қызмет көрсету маркасын белгіледі. Қазір Компания ай сайын банк кредиторды қайта қаржылауға сай жүргізілетін өзінің баға белгілейтін ақы төлеу мөлшерлемесін хабарлайды. Басқа банктер де өздігімен белгілі бір көлемде өзінің маржасын белгілей алады. Демек, әр банктің несие алушы – жеке тұлға үшін ақы төлеу мөлшерлемесі әр түрлі, сонда өзара банктер бәсекелес болады, нарық талаптарына сай деңгейге дейін мөлшерлемені төмендетуге әсер етеді.

Ақы төлеудің құбылмалы мөлшерлемесін анықтау үшін негізгі индекс жылдық инфляцияның индексімен сайма-сай келеді (соңғы 12 ай).

2002 жылдың 01 мамырына тұрғын үйді сатып алуға жеке тұлғалардың қазақстандық банкіден несие алу көлемі  5,3 млрд. теңгеге жетті. Бірақ халықта ипотекаға деген көзқарастар әр түрлі. Негізгі себептері, кредитті алуға бас тартуға мәжбүр болғандардың тұрақты ақшалай табыстың жоқтығы, жалақының аздығы мен жұмысының бірыңғай болуына күмән тууы.

2003 жылға дейін Алматы мен Астанада негізінде ипотека дамып келе жатқаны байқалды. Тек 2003 жалдан кейін банкілер Қазақстанның ірі қалаларында ипотекалық нарықта өзінің қызметін жеделдетті. 2004 жылы  ипотекалық кредит беру жүйесіне сегіз коммерциялық банкілер мен екі ипотекалық компаниялар – «БТА-Ипотека», «Астана-финанс» қатысты.

2003 жылы ипотекалық несие беру сомасы 259,4 млрд. теңгені құрады. Задолженность по ипотекалық кредиттер бойынша берешек 2004 жылғы ақпанда 31,5 млрд. теңгені, ал күмәнді және үмітсіз кредиттер үлесі банк қалтасында 35-40 %  шамасында тербетілді [3].

2004 жылы 14 ақпанда 2005-2007 жылдарға тұрғын үй құрылысын дамыту Бағдарламасы қабылданды, тұрғын үйдің құнышаршы метрге 350 доллар болатын 12 млн шаршы метрден астам құрылыс салыну керек болды. Несие беру мерзімі 10-нан 20 жылға дейін, ақы төлеу мөлшерлемесі 13 %-дан  9-10 %-ға дейін төмендеді, бастапқы жарна – тұрғын үйдің құнының

10 % дейін төмендейді. Тұрғын үй құрылысын дамыту бағдарламасына қаржы 138 млрд. теңге мөлшерінде берілді.

2004 жылдан бастап Қазақстанда кредитті төлеу мерзімін арттыруға болатын, ипотекалық кредит берумен айналысатын коммерциялық банкілерді сақтандыратын ипотекалық кредит берудің кепілдік Мемлекеттік қоры  өз жұмысын бастады.

Біртіндеп ипотекалық кредитті беру жұмысын жеңілденіп, ипотека мерзімі артты, мөлшерлеме азайып, бастапқы жарна мөлшері де төмендеді. 2006 жылы Қазақстанда ипотекалық кредит беру ВВП қарағанда 6-7 % (мысалы, дамыған елдерде – 40-60 %, ресейде – 1 % кем дегенде) болды. Орта есеппен алғанда Қазақстанда ипотеканың көмегімен жылжымайтын мүлікпен 30 % келісім  жасалды (Ресейде – 4,5 %).

2003 жылы ипотекалық кредит беру көлемі 100 млн. долларды, 2004 ж. – 350 млн. долларды, 2005 ж. – 1 млрд. долларды, 2006 ж. – 1,4-1,5 млрд. долларды (Ресейде – шамамен 2 млрд. доллар) құрады.

Қазақстанда халықтың қаражатын орналастыру үшін өтімді қаржы құралға мұқтаж зейнеақылық қорлар белсенді қатысатын ипотекалық құнды қағаздардың дамыған нарығы бар. Қазір секьюритизация туралы заң жобасы қарастырылып жатыр, ол инвесторлар жағынан және бақылау органдары жағынан сол құнды қағаздардың шығарушысына талаптар азаяды. Сонымен қатар, бұл заң соңғы инвесторға ипотекалық кредитті сатуға мүмкіндік туғызады.

Тәжірибеде ипотекалық кредит берудің екі негізгі модельдері көрсетіледі: америкалық (екідеңгейлі) және германдық (еуропалық, бірдеңгейлі) [2].

Америкалық модель алдымен стандартты қаржылық өнімге бағдарланған – кепілге салынған, құнды қағаздар мен жылжымайтын мүлік. Стандарт – бұл қағидат, онда америкалық жүйе негізделген (стандартты үйлер, стандартты құнды қағаздар, кредит бойынша стандартты шарттар, сол кредитке қызмет көрсету стандарты).

Америкалық модель бойынша адам дайын тұрғын үйді сатып алады, ереже бойынша, оның құнының азғантай бөлігін ғана ақшалай, қалған сомасын – сатып алған жылжымайтын мүлікті кепілдікке берген арнайы ипотекалық банкінің несиеге берген ақшасын береді. Осы кредитті қайтару 15-30 жылдың ішінде болады.

Екідеңгейлі жүйе («Америкалық модель») кепілге салынған екінші нарыққа сүйенеді. Бұл модельдің мәні келесі: Банк қарыз алушыға ипотекалық кредитті банкіге бекітілген соманы ай сайын белгілі бір мерзімде ақша аудару  міндетін жүктеумен береді. Несие алушының бұл міндеті сатып алынған тұрғын үйдің кепілдігін қамтамасыз етеді.

Банк ипотекалық кредит беру агенттігі біріне қамтамасыз ету бойынша міндеттермен бірге кредит сатады. Агенттік банкіге ай сайынғы төлемнен келген табысты аударып тұруды сұрайды, несие берушіден келген қаражатты  тез өтейді. Ай сайынғы төлем көлемін, яғни агенттік ипотекалық кредитті сатып алуға міндетті болатын мөлшерлемені агенттік өзі қаржы құралы  табыстығына инвесторлардың талаптары негізінде бекітеді.

Ипотекалық агенттіктер  коммерциялық банкілерден бірнеше ипотекалық кредиттерді сатып алып, оларды пулға жинайды және жаңа құнды қағаз құрастырады, оның негізі несие алушылардың төлемдері болып келеді.  Бұл төлемдер жылжымайтын мүліктің кепілдігі емес, ол жеке тұлға ретінде агенттікпен кепілденеді. Агенттік қор нарығында ипотекалық құнды қағаздар жүзеге асырады және содан кейін құнды қағазды сатып алған инвесторға беріп, өз маржасын шегерумен банктен агенттікке төлем делдал болады.

АҚШ-да  ипотекалық құнды қағаздар бойынша мөлшерлемелер мемлекеттік құнды қағаздар мөлшерлемесінен азғантай ғана жоғары, несие берушілердің жаппай дефолт болған жағдайда мемлекет ипотекалық агнеттікке өзінің міндеттерін өтеу үшін қаржылық көмек көрсетеді деген инвесторлардың сенімділігі білдіріледі. Мемлекеттің қолдауы ипотекалық агенттіктің құнды қағаздарын тәуекелсіз  және зейнетақылық қор сияқты консервативтік инвесторларға өз қаражатын салуға болады, олар ипотекалық кредиттерде ең арзан нарықтағы ресурстардың ағымын қамтамасыз етеді.

Бірдеңгейлі сұлба («Германдық модель») неміс «частных стройсберкасс» –  Bausparkasse, француз Livret Epargne Logement, америкалық Savings & Loans типі бойынша қызмет көрсетудің жинақтау-несие беру қағидатында негізделген ипотеканың автономдық балансталған модельді білдіреді.

Германдық модель америкалықтан айырмашылығы бар. Негізгі қайшылық еуропалықтардың жылжымайтын мүлікке тұтас, қайталанбайтын тауар ретінде көзқарасында негізделген. Бұл кепілге берілген көптеген нақтылықпен күрделі, бірізділікке берілмейді, кепілге берген екінші нарық шектеледі. Ешкім құнды қағазды сатып алу туралы шешімді тез қабылдамайды, іске асыру шарттары әр жағдайда әр түрлі. Демек, Активтер мен пассивтердің балансын ұстап тұру үшін неміс несие беру компаниялары мен банкілері өзінің құнды қағаздары эмитенті болады және мейлінше үлкен жалғылық қор қалыптастырады, ондай американдықта міндетті емес. Сондай-ақ, для привлечения долгосрочных средств в Германияда ұзақ мерзімді қаражатқа баулу үшін жинақтау оттары жүйесі қатты дамыған. Бұл жүйенің мәні келесі.

Егер клиент үйді салуға банктен кредит алғысы келсе, ол алдымен ипотекалық банкіде «жинақтау шотын» ашады. Шотта болашақ тұрғын үйдің құнының керекті сомасы жиналса (оған кем дегенде 5-8 жыл кетеді), онда ол мемлекеттік демеуқаржыға құқықты болады (тұрғын үйдің құнының 10 пайызы және жетпеген бөлігін төлеу үшін кепілдік несие). Кредитті өтеу әдетте 10-15 жыл болады. Кредиттік мекемелердің мақсатты жарналары есебінен алдында кредит алуға келген азаматтарға несие беру үшін мүмкіндік туады. Неміс моделі құрылыс салу аймағын иелену үшін қажетті қаражатты шоғырландырып, құрылыс салу ауданында тұрғын үйдің нақты түрлерін азаматтарға ұсынады. Бұндай жүйе табысы орташа және төмен деңгейдегі адамдарға бағдарланған. Қаржылық тұйық құрылым бола тұрып, құрылыс жинақтау кассасы жарғылық капиталды қалыптастырудан өзінің қызметін бастайды және оның негізінде кредитті беру үшін қаражаттың меншікті көзі бар. Барлық касса құралдары бар азаматтар (меншікті және баулыған) тек жарғылық қызметті жүзеге асыру үшін, яғни тұрғын үйдің құрылысын қаржыландыруға  және құрылған пәтерлерді сатып алуға ипотекалық кредитті беруге қолданылады [1].

Енді 8.2-суретте көрсетілген борышты өтеудің негізгі модельдерін қарастырамыз, олар кредиттік тәуекелді төмендету үшін қолданылады [2]. Ипотекалық кредит беру, өтеу және қызмет көрсету сұлбасына байланысты. Ипотекалық кредиттің екі негізгі түрлері тұрақты ипотекалық кредит және айнымалы төлеумен кредит болып табылады. Тұрақты ипотекалық кредиттің басты түрі өзіндік өтелімді кредит болып келеді.

8.2-сурет   – Борышты өтеудің негізгі  модельдері

Тіркелген пайыздық мөлшерлемемен, тең кезеңді өтемдермен (стандарттықнемесе өздігінен өтелім) ипотекалық несие – ипотекалық несиеның тарихи бірінші және ең үлкен қарапайым түрі.

Кезеңдік өтемге  борышты өтеу  мен кредит бойынша пайызды төлеу есебіне жатады. Өтем көлемі ай сайын өтелетін сомамен анықталады, белгілі бір пайыздық мөлшерлеме бойынша кредит келісімі әрекеті мерзімі ішінде толық кредитті өтеу керек. Өтем ақшалай ағымның ағымдағы құнын есептеумен анықталады.

Басқа сөзбен айтқанда, кредиттің бұл түрі айдың басына кредит бойынша өтелмеген қалдықтың бөлігі сомасына көбейтілген тіркелген жылдық пайыздық мөлшерлеменің 1/12 бөлігін қосумен тең ай сайынғы өтемді және кредиттің негізгі сомасының төленбеген қалдығы бөлігін көрсетеді. Несие алушы несиенің мерзімі ішінде әр айда тең соманы төлейді, ол борыштық жүктемені таратуды қамтамасыз етеді. Бірінші жылы өтемнің үлкен бөлігін пайыздар құрайды, себебі борыш сомасы үлкен, біртіндеп пайыздық өтем азаяды, ал кредиттің төленбеген қалдығы өседі.

Айнымалы өтеммен кредитті қарастырайық, сурет 30 көрсетілген.

Серіппелі кредит немесе негізгі соманың тіркелген өтемімен кредит (жеке сараланған әдіс). Кредиттеудің ерекшеліктері:

• борыштың негізгі сомасын өтеу есебінен кезеңдік тіркелген өтемдер;
• борыштың қалған бөлігіне пайызды өтеу.

Кредиттің түрі бірі бірнеше жыл бойы тек пайыздық өтемді төлеу, ал сосын борыш пен кредиттің төленбеген қалдығы есебінен тең өтемді төлеу.

«Шарлық» өтеумен ипотекалық кредит бес немесе жеті жылдан кейін және басқа мерзімде  борыштың негізгі сомасын ірі өтеу қарастырылады. Кредит мерзімі – 30 жыл, пайыздық мөлшерлеме – тіркелген, бірақ стандарттық 30-жылдық кредит бойыншаға қарағанда төмен. Белгілі бір уақыт кезеңінде борыштың негізгі сомасы немесе мүлдем өтелмейді, немесе оның аз бөлігі өтеледі.

Құның табыстары мен өсуінің қатысуымен кредит қаржыландыру сұлбасын көрсетеді, онда кредитор тікелей инвестициялауға қатысады: кредитор біруақытта кредит бойынша өтемді алады және меншіктің құнының өсу сомасынан бөлігін немесе тұрақты табысының белгілі бір бөлігін алып тұрады.

Кредитор әр түрлі болады. Ол түсімді арттыру бөлігіне, таза операциялық табыстың бөлігіне (табыста қатысумен кредит), жылжымайтын мүлікті жүзеге асырудан алынған капиталдың өсу немесе түсім бөлігіне талаптануына болады.

Өсумен өтемдік кредит табысты өсіруге сүйенетін несие алушылар үшін қолданылады. Кредиттің пайыздық мөлшерлемесі мен мерзімі тіркелген, алайда кредит бойынша ай сайынғы өтем сомасы бірінші жылдары соңғы жылдарға қарағанда төмен. Кредит шартына ай сайынғы өтем сомасының өсуінің жылдық мөлшері кіреді. Белгілі бір кезеңде өздігінен өтелім кредиті сұлбасы бойынша тең ірі өтемнің өтелуі басталады.

Ай сайынғы несие бойынша өтемдер бірінші жылдары  борыштың негізгі сомасына есептелген пайыздың толық сомасын жабу үшін жеткіліксіз. Өтемдер мен жинақталған пайыздың арасындағы айырмашылық борыштың негізгі сомасына қосылады, және несиенің бірінші жылдары борыштың теріс амортизация орын алады.

Канадалық ролловер. Ипотеканың бұл түрі алдын ала белгіленген уақыт арасында (үш-бес жыл) пайыздың айнымалы мөлшерлемесімен сипатталады. Бұл кредиттің түрі – келіссөзді мөлшерлемелі кредит, онда пайыз мөлшерлемесін өзгерту кезеңдерінен басқа шектеулі мөлшерлеме қарастырылады.

Аяқтаушы ипотеканың (кепілді қайта кепілге салу кредиты) бірнеше түрлері бар және өздері екінші (кіші) қаржыландырудың жиі жағдайы болады. Кредит берудің бұл түрінің мәні кредиттелген жылжымайтын мүлікке екінші кредит беріледі, өтемдер бірінші кредитті  өтеу үшін бағытталған. Бұндай кредит мөлшерлемелері бірншіге қарағанда әлдеқайда жоғары.

Қосымша пайызды төлеумен кредит негізгі борышқа пайыздарды жатқызуды қарастырады, ал қорытынды келесі өтемнің көлемін анықтау үшін  өтеу кезеңдері санына бөлінеді. Бұндай кредит жеке меншікті кредиттеу кезінде қолданылады және кредитті мерзіміне дейін  өтеу мүмкіндігі қарастырылады [2].

Тәжірибелік тапсырмалары

1 Шетелде ипотекалық несие берудің дамуын қарастырыңыз, таңдалған елдегі ипотекалық несиелеу жүйесінің субъектілерін сипаттаңыз (әр студент 1 ел депсаналады, елдер қайталанбайды).

2 Қарызды өтеу кестесін құрумен 1 мәселені шешу, 1-мәселе  10 миллион теңге мөлшеріндегі несие жылжымайтын мүлікпен 10 жылға жылдық 6 %-бен қамтамасыз етілді. Несиені өтеу кестесін жасаңыз және төлемдердің жалпы сомасын аннуитеттік әдіспен және тең үлестермен есептеңіз.

Өздік жұмыстардың тапсырмалары

1 Қазақстанда және басқа елдерде ипотекалық бағалы қағаздар нарығына салыстырмалы бағалау жүргізу (салыстыру ел барлық студенттер үшін қайталанбауы керек, 1 мемлекет пен Қазақстан кесте түрінде келтірілген).

2 Бір есепті шешу және қарызды өтеуді кестелеу.

Есепте (N – студенттің сынып кітабыңыздың соңғы саны).

Жас отбасы ипотека бойынша екі бөлмелі пәтерді сатып алмақшы. Пәтер құны 30 + N мың доллар тұрады. Отбасы аванстық төлем ретінде 9 + N мың доллар көлемінде салым сала алады.

Банк 10 жылдық мерзімге жылдық 16 %-бен несие береді. Несиені өтеу кестесін жасаңыз және төлемдердің жалпы сомасын аннуитеттік әдіспен және тең үлестермен есептеңіз.