В различных областях техники широко применяются такие детали и элементы конструкций, которые с точки зрения расчёта их на прочность, жёсткость и устойчивость могут быть отнесены к тонким оболочкам. Это цистерны, водонапорные резервуары, воздушные и газовые баллоны, купола зданий, герметические перегородки в самолётах и подводных лодках, аппараты химического машиностроения, части корпусов турбин и реактивных двигателей и т. д.

Оболочки находят широкое применение в технике в качестве покрытий зданий, в летательных аппаратах, судах, цельнометаллических вагонах, телевизионных башнях, частях машин и др.

Оболочка – в технике, изогнутая пластина, толщина которой мала по сравнению с её остальными размерами. Поверхности оболочек могут быть эллиптические, параболические, куполообразные и т. д. Оболочками называются также пространственные конструкции.

Поверхность, делящая пополам толщину оболочки, называется срединной поверхностью. В зависимости от её очертания различают цилиндрическую оболочку с сечением круговой, эллиптической и др. формы. Конические, тороидальныеи т.д. оболочки классифицируются также по полной кривизне поверхности ‒ т. н. гауссовой кривизне: положительной ‒ сферические, эллипсоидальные и др. оболочки, нулевой ‒ цилиндрические, конические; отрицательной ‒ гиперболические параболоиды. Оболочки могут быть постоянной и переменной толщины. Они подразделяются на одно-, двух- и многослойные. В зависимости от материала оболочки бывают изотропными либо анизотропными. Выполняются оболочки из железобетона, стали, дерева, лёгких сплавов, пластмасс, композитных материалов и др. строительных материалов.

Под воздействием внешних нагрузок в оболочке возникают внутренние усилия, равномерно распределённые по толщине (т. н. мембранные напряжения, или напряжения в срединной поверхности), и усилия изгиба, образующие в сечениях оболочки изгибающие и крутящие моменты, а также поперечные силы. Благодаря наличию мембранных усилий оболочки сочетают значительную жёсткость и прочность со сравнительно малым весом, что отличает их от пластинок. Если напряжениями изгиба при расчёте можно пренебречь, то оболочка называется безмоментной. Наличие моментов характерно для участков оболочки, примыкающих к краям (так называемый краевой эффект). Если напряжения лежат в пределах пропорциональности для материала оболочки, то методы расчёта оболочки основываются на зависимостях теории упругости.

В статическом расчёте оболочки на прочность и жёсткость должны быть определены напряжения, деформации и перемещения различных точек оболочки в зависимости от заданной нагрузки. Как правило, в расчётах на прочность прогибы оболочки (перемещения вдоль нормали к срединной поверхности) могут считаться малыми по сравнению с толщиной оболочки; тогда соотношения между перемещениями и деформациями являются линейными; соответственно линейными (для упругой задачи) будут основные дифференциальные уравнения.

Оболочки часто приходится подкреплять ребрами (в основном для обеспечения устойчивости их деформации), например фюзеляжи и крылья самолётов, некоторые типы тонкостенных перекрытий и др.

Важным для оболочек является расчёт на устойчивость. Специфическая особенность тонкостенных оболочек – потеря устойчивости хлопком, или прощёлкиванием, выражающаяся в резком переходе от одного устойчивого равновесного состояния к другому; этот переход наступает при различных нагрузках, в зависимости от исходных несовершенств формы оболочки, начальных напряжений и т.д. В случае прощёлкивания прогибы оказываются соизмеримыми с толщиной оболочки; анализ поведения оболочки должен основываться при этом на уравнениях, являющихся уже нелинейными.

В задачах динамики оболочки рассматриваются периодические колебания и нестационарные процессы, связанные с быстрым или ударным нагружением. При обтекании оболочки потоком жидкости либо газа могут наступить неустойчивые (автоколебательные) режимы, определение которых является предметом гидро- или аэроупругости. Особый раздел теории колебаний, имеющий важные приложения, представляет исследование нелинейных колебаний.