2.1 Основные уравнения электростатического поля в дифференциальной форме

Электростатическим называют поле неподвижных относительно наблюдателя зарядов, неизменных во времени. Если в рассматриваемой среде нет намагниченных тел и свободных зарядов (они порождают электрический ток), то в системе уравнений (1.8) останутся 3 уравнения:

2.2 Определение потенциала по заданному закону распределения зарядов

2.3 Уравнения Пуассона и Лапласа

2.4 Граничные условия в электростатическом поле

На поверхности проводящих тел. Рассмотрим границу раздела заряженный проводник-диэлектрик.

2.5 Поляризация диэлектриков

Поляризация диэлектриков – это упорядоченное расположение связанных зарядов под воздействием электростатического поля.

2.6 Основные задачи электростатики. Теорема единственности решения

Расчет электростатических полей сводится к определению значений D, E и φ по заданному закону распределения зарядов или к определению D, E и q по заданному закону распределения потенциала. Поскольку электростатическое поле (ЭСП) описывается уравнениями Лапласа или Пуассона в частных производных, то решений может быть множество. Необходимо же получить одно единственное решение.

2.7 Электрическая емкость

Конденсатор (электрическая емкость) – это устройство, состоящее из двух проводящих тел, разделенных диэлектриком. Если к двум проводящим телам сообщить заряды, равные по величине и противоположные по знаку, то между ними создается ЭСП. ЭСП характеризуется вектором Е и падением напряжения U между проводящими телами. Аналитическое выражение для емкости С есть отношение заряда q на одной из обкладок к напряжению U между ними.

2.8 Поле шарового заряда

Рассмотрим ЭСП возбуждаемое шаровым зарядом с радиусом rш , внутри которого распределен заряд с объемной плотностью ρ. Диэлектрическая проницаемость внутри шара ε1 и весь объем не является проводящим телом. Два изоляционных слоя, окружающие шар имеют диэлектрические проницаемости ε2 и ε3.

2.9 Поле электрического диполя

Электрическим диполем называется система двух разноименно зарядов +q и -q, равных по величине и находящихся на незначительном расстоянии друг от друга.

2.10 Поле двух равномерно заряженных проводящих поверхностей

2.11 Поле заряженной оси

Под заряженной осью понимают тонкий, длинный заряженный проводник, когда диаметр проводника на много меньше его длины. Определим закон изменения параметров поля D, Е и φ в функции от расстояния r до оси

2.12 Поле цилиндрического конденсатора

В поле заряженной оси выделим две цилиндрические поверхности с радиусами r1 и r2, расположенные соосно.

2.13 Поле двух параллельных заряженных осей

Рассмотрим две заряженные оси с зарядами +q₁ и -q₁ , расположенные друг от друга на расстоянии, равном 2а. В поле заряженных осей возьмем точку М и по методу наложения определим потенциал этой точки.

2.14 Поле и емкость двухпроводной линии

При d>>r можно считать, что центры электрических осей и геометрические центры сечения круглого провода совпадают. Определим законы изменения Е и φ в функции от r. На линии, соединяющей центры проводов возьмем точку М, отстоящую на расстоянии

2.15 Метод зеркальных изображений

Это искусственный метод, основанный на том, что при расчете электростатических полей (ЭСП) с двумя и более диэлектриками с границей раздела правильно геометрической формы или полей, ограниченных проводящей поверхностью, кроме заданных зарядов вводят еще дополнительные заряды, величины и местоположение которых выбирают так, чтобы удовлетворять граничным условиям. Если граница раздела между средами плоская, то дополнительные заряды помещают там, где находятся зеркальные отображения заданных зарядов.

2.16 Определение потенциальных коэффициентов в системе заряженных тел, расположенных вблизи проводящей поверхности

Рассмотрим ЭСП, создаваемое двумя заряженными осями в однородной среде. Выберем точку М в поле, возбуждаемом двумя параллельными разноименно заряженными осями.

2.17 Уравнения связи между зарядами и потенциалами в системе заряженных тел

Первая группа уравнений Максвелла позволяет определить потенциалы проводов по известным зарядам.

2.18 Емкость трехфазной линии электропередачи